Question

已知DOFQ的面積為，且。

（1）若，求向量與的夾角q的取值范圍；

（2）設時，若以O為中心，F為焦點的雙曲線經過點Q（如圖），當取得最小值時，求此雙曲線的方程。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由已知，得 所以。∵ ，∴ 1<tanq<4，則 （2）設所求的雙曲線方程為，點Q的坐標為(x1，y1)，則∵ DOFQ的面積，∴ 又由，所以 ，當且僅當c=4時，最小 此時Q的坐標為或 由此可得解之，得（不合，舍去） 故所求的方程為。