過點(diǎn)P(1，0)作曲線C：
的切線，切點(diǎn)為Q1，設(shè)Q1在
軸上的投影是Pl，又過P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q2，設(shè)Q2在軸上的投影是P2，……依次下去，得到一系列Q1、Q2、…、Q
，設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為
．
(1)求
的值，并求出與
的關(guān)系；
(2)令
，設(shè)數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
，求
.
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東仲元中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(一) 題型：044
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
(
>0)，過點(diǎn)P(1，0)作曲線
的兩條切線PM、PN，為M、N．
(1)當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)設(shè)|MN|=g(t)，求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；
(3)在(2)的條件下，若對任意正整數(shù)
，在區(qū)間[2，+
]內(nèi)總存在
+1個(gè)實(shí)數(shù)
、
、…、
、
，使得不等式g()+g()+…+g()<g()成立，求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(Ⅰ)求a1的值，并求an與an-1(n≥2)的關(guān)系式；
(Ⅱ)令bn=
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求
Tn；
(Ⅲ)令Sn=a1+a2+…+an，比較Sn與P(n)=n2+2n-1，n∈N*的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(Ⅰ)求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
(Ⅱ)令bn=
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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(
)的曲線C的切線方程為
，
=1時(shí)，切線
過點(diǎn)(1，0)得
或
(舍去)；
，得
．
}是以2為首項(xiàng)、公比為2的等比數(shù)列，所以
．
，
．
的大小,并證明你的結(jié)論；
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證：對任意的正整數(shù)n均有
≤Sn＜2．