Question

（本小題12分）已知等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過(guò)的概率均為.

（Ⅰ）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過(guò)的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該同學(xué)參加每所高校考試所需的費(fèi)用均為元，該同學(xué)決定按順序參加考試，一旦通過(guò)某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：．解（Ⅰ）因?yàn)樵撏瑢W(xué)通過(guò)各校考試的概率均為，所以該同學(xué)恰好通過(guò)2所高校自主招生考試的概率為.  ………………4分

（Ⅱ）設(shè)該同學(xué)共參加了次考試的概率為（）.

∵，  ……………………6分

∴所以該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列如下：

		2	3	4	5	6	7	8	9	10

………………………………………………8分 

………………………………………………12分

考點(diǎn)：本試題考查了分布列和二項(xiàng)分布的概率計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：解決分布列的求解關(guān)鍵是弄清楚各個(gè)取值的概率值，同時(shí)要熟練的結(jié)合二項(xiàng)分布來(lái)求解概率值和分布列，從而求解期望值，屬于基礎(chǔ)題。