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拋物線y2=4x的焦點為F,經(jīng)過點F的直線與拋物線相交于A、B兩點,且|AB|=7,則線段AB中點的橫坐標是(  )
A、2
B、
5
2
C、3
D、
7
2
分析:先根據(jù)拋物線方程求出p的值,再由拋物線的性質(zhì)可得到答案.
解答:解:拋物線y2=4x∴P=2
設經(jīng)過點F的直線與拋物線相交于A、B兩點,
其橫坐標分別為x1,x2,利用拋物線定義,
AB中點橫坐標為x0=
1
2
(x1+x2)=
1
2
(|AB|-P)=
5
2

故選B.
點評:本題主要考查了拋物線的性質(zhì).屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l,則過點F和M(4,4)且與準線l相切的圓的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x的焦點為F.
(1)若直線l過點M(4,0),且F到直線l的距離為2,求直線l的方程;
(2)設A,B為拋物線上兩點,且AB不與X軸垂直,若線段AB中點的橫坐標為2.求證:線段AB的垂直平分線恰過定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線y2=4x的焦點為F,過點F的直線交拋物線于A,B兩點,且AF=2BF,則A點的坐標為
(5,2
2
)或(5,-2
2
(5,2
2
)或(5,-2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•洛陽二模)已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則
y
2
1
+
y
2
2
的最小值是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)在拋物線
y
2
 
=4x
的焦點為圓心,并與拋物線的準線相切的圓的方程是
(x-1)2+y2=4
(x-1)2+y2=4

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