Question

已知點，O是坐標(biāo)原點，點P（x，y）的坐標(biāo)滿足，設(shè)z為在上的投影，則z的取值范圍是（ ）
A．
B．[-3，3]
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求范圍，只需求出向量和的夾角的余弦值的取值范圍即可，從而得到z值即可．
解答：解：==，
∵，
∴當(dāng)時，=3，
當(dāng)時，=-3，
∴z的取值范圍是[-3，3]．
∴故選B．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．