【題目】某學校組織高一、高二年級學生進行了“紀念建國70周年”的知識競賽.從這兩個年級各隨機抽取了40名學生,對其成績進行分析，得到了高一年級成績的頻率分布直方圖和高二年級成績的頻數分布表.
成績分組 | 頻數 |
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高二
（1）若成績不低于80分為“達標”，估計高一年級知識競賽的達標率；
（2）在抽取的學生中，從成績為
的學生中隨機選取2名學生，代表學校外出參加比賽，求這2名學生來自于同一年級的概率.
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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為
，以下結論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
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【題目】某飼料廠原有陳糧10噸，又購進新糧x噸，現將糧食總庫存量的一半精加工為飼料.若被精加工的新糧最多可用
噸，被精加工的陳糧最多可用y2噸，記
，則函數
的圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術；蘊含了極致的數學美和豐富的傳統文化信息，現有一幅剪紙的設計圖，其中的4個小圓均過正方形的中心，且內切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內隨機取一點，則該點取自黑色部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為
＝
（
＞0），過點
的直線
的參數方程為
（t為參數），直線與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
，求的值．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，且
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）在線段
上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為
？如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，
軸上方的點
在拋物線上，且
，直線
與拋物線交于
，
兩點（點，與
不重合），設直線
，
的斜率分別為
，
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當
時，求證：直線恒過定點并求出該定點的坐標.
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【題目】關于函數
（1）
是
的極小值點；
（2）函數
有且只有1個零點；
（3）
恒成立；
（4）設函數
，若存在區間
，使
在
上的值域是
，則
．
上述說法正確的序號為_______．
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一點.
（1）證明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O為點E在平面PAB上的投影，
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱錐P－ADEO的體積.
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