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在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分非必要條件
B
分析：對兩個條件，“cosA+sinA=cosB+sinB”與“C=90°”的關系，拼命結合三角函數的定義，對選項進行判斷
解答：“C=90°”成立時，有A+B=90°，故一定有“cosA+sinA=cosB+sinB”成立
又當A=B時cosA+sinA=cosB+sinB”成立，即“cosA+sinA=cosB+sinB”得不出“C=90°”成立
所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要非充分條件
故選B．
點評：本題考查充要條件，解答本題要熟練理解掌握三角函數的定義，充分條件，必要條件的定義，且能靈活運用列舉法的技巧對兩個命題的關系進行驗證，本題考查了推理論證的能力，解題時靈活選擇證明問題的方法是解題成功的保證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在ABC中，已知，，，求及.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在ABC中，已知，，，求及.

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科目：高中數學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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同步練習冊答案
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