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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時,函數(shù)的圖象如圖.

  (1)求函數(shù)在區(qū)間上的表達(dá)式.

 (2)求方程的解.

解(1)由圖象可知,因為

,解得 , ………3分

時,

關(guān)于直線對稱. 可求得當(dāng)時,.

綜上,    ………6分

(2)因為,則在區(qū)間上有:

.  ………9分

關(guān)于對稱,∴也是方程的解.

的解為    ………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x>0)

(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)
成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”.試證當(dāng)a≤0時,f(x)為“凹函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函f(x)的一個上界.
已知函數(shù)f(x)=1+a(
1
2
)
x
+(
1
4
)
x
,g(x)=log
1
2
1-ax
x-1

(1)若函數(shù)g(x)為奇函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)g(x),在區(qū)間[
5
3
,3]上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)g(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修3) 2009-2010學(xué)年 第32期 總188期 北師大課標(biāo)版 題型:013

下列算法:

①求和:1+2+3+…+1000;

②已知兩個數(shù)求它們的商;

③已知函數(shù)定義在區(qū)間上,將區(qū)間十等分求端點及各分點處的函數(shù)值;

④已知三角形的一邊長及此邊上的高,求其面積.其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是

[  ]
A.

①②

B.

①③

C.

①④

D.

③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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同步練習(xí)冊答案
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