Question

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經過點（2，

2

）與（

2

，0），則雙曲線的焦點坐標為

 

．

Answer 1

分析：先設出雙曲線的標準方程，根據點（

2

，0）確定a，再把點（2，

2

）代入雙曲線方程求得b，雙曲線方程可得．最后根據雙曲線性質求得雙曲線的焦點坐標．

解答：解：由題意知設雙曲線的方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）且a²=2，
又過點（2，

2

）得x²-y²=2，則雙曲線的焦點坐標為（±2，0）．

點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程和雙曲線的簡單性質．屬基礎題．