Question

已知函數 在區間（-∞，+∞）上是增函數，則常數a的取值范圍是（ ）
A．[1，2]
B．（-∞，1]∪[2，+∞）
C．（1，2）
D．（-∞，1）∪[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：分段函數的兩段均為增函數，若f（x）在區間（-∞，+∞）上是增函數，僅須在分界點X=0時，前段的函數值不大于后段函數值即可．
解答：解：若函數在區間（-∞，+∞）上是增函數，
則a²-3a+2≤0
解得a∈[1，2]
故選A
點評：本題考查的知識點是函數的單調性，分段函數，其中正確理解分段函數的含義是解答的關鍵．