Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=x²－ax+b (a,b∈R)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和=f(n)（n∈N^*）.
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足+ = ,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

Answer 1

（I）∵的圖像過原點(diǎn)，∴
由得，∴a = 1，∴ …………3分
∴，，（）…4分
∵，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為。  …………6分
（II）由得。             …………8分
∴………（1）…………9分
∴        …………（2），     …………10分
（2）—（1）得，…11分
∴                         …………12分

略