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在60°的二面角內放入一個球，球與該二面角的兩個半平面分別切于兩點A，B，且A、B兩點的球面距離為2πcm，則該球的半徑為     cm．．
【答案】分析：設求心為0，由A，B分別向二面角的棱做垂線垂足為P，則∠APB=60°，同時∠OAP，∠OBP均為直角，推斷出∠AOB的值，最后利用AB的球面距離求得半徑r．
解答：解：設求心為0，由A，B分別向二面角的棱做垂線垂足為P，則∠APB=60°，
則∠AOB=120°，設求的半徑為r
則A、B兩點的球面距離為•2πr=2π，r=3
故答案為：3
點評：本題主要考查了球的性質，與二面角有關的立體幾何知識的綜合．解決球的問題一般是把問題轉化為平面幾何的問題，來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西師大附中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在O點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點P，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ=90°，再過二分鐘后，該物體位于R點，且∠QOR=60°，則tan2∠OPQ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正確

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西師大附中高三（上）10月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在O點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點P，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ=90°，再過二分鐘后，該物體位于R點，且∠QOR=60°，則tan2∠OPQ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正確

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市龍泉中學高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在O點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點P，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ=90°，再過二分鐘后，該物體位于R點，且∠QOR=60°，則tan2∠OPQ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正確

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市龍泉中學高三（上）10月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在O點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點P，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ=90°，再過二分鐘后，該物體位于R點，且∠QOR=60°，則tan2∠OPQ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正確

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北大附中河南分校高二（上）單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=12，b=13，C=60°，此三角形的解的情況是（ ）
A．無解
B．一解
C．二解
D．不能確定

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