【題目】已知函數(shù)f（x）= 
的定義域為R．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2n﹣4．
【答案】解：（Ⅰ）由題意，|x+1|+|x﹣3|﹣m≥0恒成立．
∵|x+1|+|x﹣3|≥|（x+1）﹣）x﹣3）|=4，
∴m≤4；
（Ⅱ）m的最大值為4，關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤4．
∴ 
或 
，
∴x≥3或﹣ 
≤x＜3，
∴不等式的解集為{x|x≥3或﹣ ≤x＜3}
【解析】（Ⅰ）由題意，|x+1|+|x﹣3|﹣m≥0恒成立，利用基本不等式，可得求m的取值范圍；（Ⅱ）m的最大值為4，關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤4，分類討論，即可解關(guān)于x的不等式．
【考點精析】關(guān)于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）判斷直線l與圓C的交點個數(shù)；
（Ⅱ）若圓C與直線l交于A，B兩點，求線段AB的長度．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2a= 
csinA﹣acosC．
（1）求C；
（2）若c= ，求△ABC的面積S的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】調(diào)查表明：甲種農(nóng)作物的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評定這種農(nóng)作物的長勢等級，若ω≥4，則長勢為一級；若2≤ω≤3，則長勢為二級；若0≤ω≤1，則長勢為三級，為了了解目前這種農(nóng)作物長勢情況，研究人員隨機抽取10塊種植地，得到如表中結(jié)果：
種植地編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
（x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，0，1） | （1，2，1） |
種植地編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
（x，y，z） | （1，1，2） | （1，1，1） | （1，2，2） | （1，2，1） | （1，1，1） |
（Ⅰ）在這10塊該農(nóng)作物的種植地中任取兩塊地，求這兩塊地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率；
（Ⅱ）從長勢等級是一級的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為A，從長勢等級不是一級的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為B，記隨機變量X=A﹣B，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，”延遲退休“已經(jīng)成為人們越來越關(guān)注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機抽取了50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡 | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
人數(shù) | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 | [45，50） | [50，55） | [55，60） | [60，65） | [65，70） |
人數(shù) | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經(jīng)調(diào)查年齡在[25，30），[55，60）的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調(diào)查．
（Ⅰ）求年齡在[25，30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是菱形，∠CAF=60°． 
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）求平面ABF與平面ADF所成銳二面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數(shù)列問題，現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（ 
， 
），則輸入的n的值為（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣2x ， 實數(shù)s，t滿足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t ， b=2s+t ．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，1]時，求f（x）的值域；
（2）求函數(shù)關(guān)系式b=g（a），并求函數(shù)g（a）的定義域D；
（3）在（2）的結(jié)論中，對任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com