Question

設(shè)集合P={1，x}，Q={1，2，y}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且P⊆Q．若將滿足上述條件的每一個(gè)有序整數(shù)對(duì)（x，y）看作一個(gè)點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由集合包含的意義，分析可得若P⊆Q，有2種情況：①、x≠y，則必有x=2，②、x=y，分析x、y可取的值，即可得每種情況中（x，y）的情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，將其相加計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，若P⊆Q，有2種情況：
①、x≠y，則必有x=2，y可取的值為3、4、5、6、7、8、9，共7種情況，即（x，y）有7種情況，
②、x=y，此時(shí)x、y可取的值為3、4、5、6、7、8、9，共7種情況，即（x，y）有7種情況，
則（x，y）有7+7=14種情況，
故答案為14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵是由集合中包含關(guān)系的定義，分析得到x、y可取的值．