Question

4．a、b、c是三條直線，α、β是兩個平面，b?α，c?α．則下列命題不成立的是（　　）

• A． 若α∥β，c⊥α，則c⊥β
• B． “若b⊥β，則α⊥β”的逆命題
• C． 若a是c在α的射影，a⊥b，則b⊥c
• D． “若b∥c，則c∥α”的逆否命題

Answer 1

分析 用空間中線面的位置關系對四個選項逐一判斷得出正確選項，A選項用線面垂直證明；B選項用線面垂直證明；C選項用線線垂直的條件來證；D選項用線線平行的條件來證．

解答 解：A選項中命題正確，因為一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，也垂直于另一個；
B選項不正確，因為兩面垂直與線面垂直沒有關系；
C選項中命題成立
D選項中，這個命題正確，則它的逆否命題正確，
故選B．

點評 本題考查四種命題之間的關系，這種題目需要挨個判斷說法是否正確，注意在判斷時不要忽略幾個特殊情況．