已知四棱錐
中，底面
為直角梯形，
.
,
，
為正三角形，且面
面
，異面直線
與
所成的角的余弦值為
，
為
的中點.
（Ⅰ）求證:
面
;
（Ⅱ）求點
到平面
的距離；
（Ⅲ）求平面
與平面
相交所成的銳二面角的大小.
（1）取
中點為
,由于
,所以
為平行四邊形
所以
,又因為
分別是
的中點，所以
。所以面
面
,所以
面
(2)因為
，
所以
,在
中，
,可得
,又因為面
面
,且
所以
面
,所以
面
,所以
,所以
面
,所以
即為點
到面
的距離，在
中可解得，
(3)設面
與面
所成二面角為
，因為
面
,
面
則面
是面
的射影，則
=
，所以面
與面
所成二面角為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
過點
的直線
，與圓
相較于A、B兩點，則
________________。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在直三棱柱
ABC—
A1B1C1中，
AB=
BC=
，
BB1=2，
，
E，
F分別為
AA1，
C1B1的中點，沿棱柱的表面從
E到
F兩點的最短路徑的長度為( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(8分)在平行四邊形
ABCD中，
AB＝
AC＝1，∠
ACD＝90°，將它沿對角線
AC折起，使
AB和
CD成60°角(見下圖)．求
B、
D間的距離
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1，所有棱長都等于l，∠A
1AB=∠A
1AD=∠BAD=
，則A
1C的長
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