Question

求下列函數的定義域（用區間表示）
①f（x）=

9-x

+

1

x-4

②f（x）=

x-2

x-3

+

-3x+4

．

Answer 1

分析：①要使函數有意義，只需9-x≥0且x-4＞0，解之即可得；
②要使函數有意義，只需-3x+4≥0且x-3≠0，解之即可得．

解答：解：①要使函數有意義，只需9-x≥0且x-4＞0，
解得，4＜x≤9，
∴函數的定義域為（4，9]．
②要使函數有意義，只需-3x+4≥0且x-3≠0，
解得，x≤

4

3

，
∴函數的定義域為（-∞，

4

3

]．

點評：本題主要考查了函數的定義域的求解，解題的關鍵是尋求函數有意義的條件，屬于基礎題．