Question

已知數(shù)列-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，則

a2-a1

b2

的值為

 

．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項公式求出公差；利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出b₂²，利用等比數(shù)列中奇數(shù)項的符號相同，求出b₂．

解答：解：∵-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列
∴等差數(shù)列的公差為

-4-(-1)

4-1

=-1
∵-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列
∴b₂²=-1×（-4）=4
∴b₂=-2
∴

a2-a1

b2

=

-1

-2

=

1

2

故答案為

1

2

點評：在解決等比數(shù)列的問題時，注意奇數(shù)項的符號相同；偶數(shù)項的符號相同．