Question

甲乙兩人進行乒乓球比賽，先贏三局者獲勝，決出勝負為止，若各人輸贏局次的不同視為不同情形，則甲勝的情形共有

10

種（數字作答）．

Answer 1

分析：根據分類計數原理，所有可能情形可分為三類，在每一類中可利用組合數公式計數，最后三類求和即可得結果．

解答：解：第一類：三局為止，共有1種情形．
第二類：四局為止，共有

C

2 3

=3種情形．
第三類：五局為止，共有

C

2 4

=6種情形．
故所有可能出現的情形共有1+3+6=10種情形，
故答案為 10．

點評：本題主要考查了分類和分步計數原理的運用，組合數公式的運用，分類討論的思想方法，屬中檔題．