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8、已知0＜a＜1，則方程a^|x|=|log_ax|的實根個數為n，且（x+1）ⁿ+（x+1）¹¹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₀（x+2）¹⁰+a_n（x+2）ⁿ，則a₁（　�。�

A、9

B、-10

C、11

D、-12

分析：利用指數函數的圖象與對數函數的圖象的交點個數求出n，將二項式變形用右邊的（x+2）表示，利用二項展開式的通項求出．

解答：

解：作y=a^|x|與y=|log_ax|，的圖象如圖所示
∴n=2
（x+1）ⁿ+（x+1）¹¹=（x+2-1）²+（x+2-1）¹¹
∴a₁=-2+C₁₁¹⁰=-2+11=9
故選A．

點評：此題是個中檔題．本題考查利用數形結合的方法求方程的根及利用二項展開式的通項求特殊的項的系數，體現了數形結合的思想，求出n的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=

或

π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且

=α

+β

，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列a_n恒滿足

n+1

=p（p為正常數，n∈N^*），則稱數列a_n是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列a_n是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2^m-1（n，m∈N^*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=

(4k+8)
（k∈N^*）．
其中正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班50名學生的某項綜合能力測試成績統計如下表：

分數	12	a	10	9	8
人數	8	12	10	12	8

已知該班的平均成績

=10，則該班成績的方差S²=

1.760

（精確到0.001）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①凈A，B，C三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調查，如果抽取的A個體為9個，則樣本容易為30；
②一組數據1、2、3、4、5的平均數、眾數、中位數相同；
③甲組數據的方差為5，乙組數據為5、6、9、10、5，那么這兩組數據中較穩定的是甲；
④已知具有線性相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個單位，y平均減少2個單位；
⑤統計的10個樣本數據為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數據落在[114.5，124.5）內的頻率為0.4
其中真命題為（　　）

A、①②④

B、②④⑤

C、②③④

D、③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
②某只股票經歷了10個跌停（下跌10%）后需再經過10個漲停（上漲10%）就可以回到原來的凈值；
③某校高三一級部和二級部的人數分別是m、n，本次期末考試兩級部數學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數學平均分為

；
④某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現將800名學生從l到800進行編號．已知從497～513這16個數中取得的學生編號是503，則初始在第1小組1～16中隨機抽到的學生編號是7．
其中真命題的個數是（　�。�

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個