Question

已知一個圓錐的展開圖如圖所示，其中扇形的圓心角為120°，底面圓的半徑為1，則該圓錐的體積為

 

．

Answer 1

分析：先求圓錐的底面圓的周長，就是展開圖的扇形的弧長，求出圓錐的母線長，再求其高，可求體積．

解答：解：因為扇形弧長為2π，所以圓錐母線長為3，高為2

2

，
所求體積V=

1

3

×π×1²×2

2

=

2 2 π

3

．
故答案為：

2 2 π

3

點評：本題考查圓錐的體積公式，考查學生空間想象能力，是基礎題．