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（本小題滿分分）
已知雙曲線的左、  右頂點分別為，動直線與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為.

（Ⅰ）求的取值范圍，并求的最小值；
（Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為，那么，是定值嗎？并證明

（Ⅰ）當時，取最小值
（Ⅱ）證明略
（Ⅰ）與圓相切,       ………… ①
由 , 得 ,
 ,
,故的取值范圍為.
由于，
  當時，取最小值.                6分
（Ⅱ）由已知可得的坐標分別為，
，

，
由①，得 ， 為定值.         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則此拋物線的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線的離心率為  (      ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電廠冷卻塔外形是如圖所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;
(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點為(e,0)，則p的值為
A．2                   B．1              C.               D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)已知雙曲線C:為C上的任意點.
（Ⅰ）求證：點到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；           
（Ⅱ）設點A的坐標為（3,0），求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩個焦點為、,點在雙曲線上，  若,則點到軸的距離為            .

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同步練習冊答案
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