Question

已知點M（4，2）與N（2，4）關于直線l對稱，則直線l的方程為（　　）

A．x+y+6=0

B．x+y-6=0

C．x+y=0

D．x-y=0

Answer 1

分析：根據軸對稱圖形的性質，得到直線l是線段MN的垂直平分線．因此可以先求出線段MN的斜率，利用垂直直線的斜率之積等于-1，算出直線l的斜率，再用中點坐標公式求出線段MN的中點坐標，最后可以用點斜式得到直線l的方程，可得正確選項．

解答：解：∵點M（4，2）與N（2，4）關于直線l對稱
∴直線l是線段MN的垂直平分線
∵線段MN的斜率為KMN=

4-2

2-4

=-1
∴直線l的斜率為Kl=

-1

KMN

=1
而線段MN的中點為（

4+2

2

，

2+4

2

），即（3，3），
∴直線l的方程為y-3=1×（x-3），即x-y=0
故選D

點評：本題借助于對稱圖形問題，通過求對稱軸，著重考查了直線的基本量與基本形式和直線的相互關系等知識點，屬于基礎題．