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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若m，n是正整數(shù)，則m＋n＞mn成立的充要條件是

[　　]

A．

m，n都等于1

B．

m，n都不等于2

C．

m，n都大于1

D．

m，n中至少有一個等于1

答案：D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定A_x^m=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且A_x⁰=1，這是排列數(shù)A_n^m（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A_-15³的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①A_n^m=nA_n-1^m-1，②A_n^m+mA_n^m-1=A_n+1^m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到A_x^m（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)A_x³的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定C^m_x=

x(x-1)…(x-m+1)

m！

，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C⁰_x=1，這是組合數(shù)C^m_n（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C³_-15的值；
（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時，

取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質(zhì)；
①C^m_n=C^n-m_m． ②C^m_n+C^m-1_n=C^m_n+1．
是否都能推廣到C^m_x（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規(guī)定A_x^m=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且A_x⁰=1，這是排列數(shù)A_n^m（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A_-15³的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①A_n^m=nA_n-1^m-1，②A_n^m+mA_n^m-1=A_n+1^m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到A_x^m（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)A_x³的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定A

=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且

=1，這是排列數(shù)A

（n，m是正整數(shù)，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ）求A

-9

的值；
（Ⅱ）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①A

=nA

m-1

n-1

，②A