Question

計算下列各式：（式中字母都是正數）
（1）

2+ 4 3 3

•

1+ 4-2 3

（2）

m+1

m 2 3 -m 1 3 +1

．

Answer 1

分析：（1）利用4-2

3

=(

3

-1)2及其根式的運算法則即可；
（2）利用立方和公式即可得出．

解答：解：（1）原式=

2+ 4 3 3

•

1+ ( 3 -1)2

=

2+ 4 3 3

•

3

=

2 3 +4

=

( 3 +1)2

=

3

+1．
（2）原式=

(m+1)(m 1 3 +1)

(m 1 3 +1)(m 2 3 -m 1 3 +1)

=

(m+1)(m 1 3 +1)

m+1

=m

1

3

+1．

點評：熟練掌握根式的運算法則、立方和公式是解題的關鍵．