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邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為
120°
120°
．
分析：直接利用余弦定理求出7所對的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的內角和，求解最大角與最小角之和．
解答：解：根據三角形中大角對大邊，小角對小邊的原則，
所以由余弦定理可知cosθ=
52+82-72
2×5×8
=
1
2
，
所以7所對的角為60°．
所以三角形的最大角與最小角之和為：120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查余弦定理的應用，三角形的邊角對應關系的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）方程組
x+y=2
x-y-5=0
的解集用列舉法表示為
{（
7
2
，-
3
2
）}
{（
7
2
，-
3
2
）}
．用描述法表示為
{（x，y）|
x+y=2
x-y=5
，x，y∈R}
{（x，y）|
x+y=2
x-y=5
，x，y∈R}
．
（2）兩邊長分別為3，5的三角形中，第三條邊可取的整數的集合用列舉法表示為
{3，4，5，6，7}
{3，4，5，6，7}
，用描述法表示為
{x|2＜x＜8，x∈N}
{x|2＜x＜8，x∈N}
．

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科目：高中數學 來源：名師指點學高中課程 數學 高二（下） 題型：022

判斷題(用T、F表示)：

(1)側面均為全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐．

(　　)

(2)相鄰兩條側棱間的夾角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(3)每條側棱與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(4)側棱在底面內的射影都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(5)側棱都相等且底面多邊形邊長也相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(6)頂點在底面內的射影到底面多邊形頂點的距離都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(7)底面為正三角形，側面均為等腰三角形的棱錐是正三棱錐．

(　　)

(8)底面各邊分別與相對側棱垂直的三棱錐是正三棱錐．

(　　)

(9)頂點在底面內的射影既是底面三角形的內心且又是外心的棱錐為正三棱錐．

(　　)

(10)側棱在底面內的射影都相等，且側面與底面所成的角也都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

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同步練習冊答案
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