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已知圓C：是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程，若不存在說明理由．

x-y+4=0或x-y+1=0. 


解析:

: 圓C化成標準方程為：    (2分)

假設存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標為（a,b）

由于　①   (5分)

直線的方程為        (6分)

        (7分)

即：　②  由①②得： 

當       (12分)

當      (13分)

故這樣的直線l 是存在的，方程為x-y+4=0或x-y+1=0.       (14分)

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