Question

關于函數y=（x²-4）³+1，下列說法正確的是（ ）
A．當x=-2時，y有極大值1
B．當x=0時，y有極小值-63
C．當x=2時，y有極大值1
D．函數的最大值為1

Answer 1

【答案】分析：先對函數進行求導，然后然后令導函數等于0找出可能的極值點，再判斷函數的單調性確定最后答案．
解答：解：∵y=（x²-4）³+1∴y'=3（x²-4）²×2x=6x（x²-4）²
令y'=6x（x²-4）²=0∴x=0或x=±2
又當y'＞0時，即x＞0原函數單調遞增
當y'＜0時，即x＜0時原函數單調遞減
∴當x=0時，y有極小值且極小值為-63
故選B
點評：本題主要考查函數極值的求法，導數是高等數學下放到中學的知識，是高考的熱點問題．