關于平面向量的命題① $數學公式$ • $數學公式$ = $數學公式$ • $數學公式$ 且 $數學公式$ ≠ $數學公式$ 時，必有 $數學公式$ = $數學公式$ ②如 $數學公式$ ∥ $數學公式$ 時，必存在唯一實數λ使 $數學公式$ =λ $數學公式$ ③ $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ 互不共線時， $數學公式$ - $數學公式$ 必與 $數學公式$ 不共線④ $數學公式$ 與 $數學公式$ 共線且 $數學公式$ 與 $數學公式$ 也共線時，則 $數學公式$ 與 $數學公式$ 必共線其中正確命題個數有

A.
0個
B.
1個
C.
2個
D.
3個

A
分析：舉出反例即可否定一個命題，本題所給的四個命題皆可舉出反例，從而選出答案．
解答：①當 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ 時，則滿足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，但是未必有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故①不正確．
②當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，雖然滿足條件 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，但是不存在實數λ使 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，故②不正確．
③如圖所示，AB∥EF，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 共線，故③不正確．

④取 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則滿足 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 共線且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 也共線，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 未必共線．

故④不正確．
綜上可知，正確命題個數為0．
故選A．
點評：本題考查了向量的共線和垂直，充分理解向量的共線定理和數量積是解決問題的關鍵．

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