是否存在實數a，使函數
的定義域為
，值域為
？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價
（元/件）之間，可近似看做一次函數
的關系（圖象如圖所示）．
（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元：
①求S關于的函數表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
依法納稅是每個公民應盡的義務，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應納稅的部分)為x，x＝全月總收入－2 000元，稅率如表所示：
| 級數 | 全月應納稅所得額x | 稅率 |
| 1 | 不超過500元部分 | 5% |
| 2 | 超過500元至2 000元部分 | 10% |
| 3 | 超過2 000元至5 000元部分 | 15% |
| … | … | … |
| 9 | 超過100 000元部分 | 45% |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化工企業2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0．5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用
（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
滬杭高速公路全長
千米.假設某汽車從上海莘莊鎮進入該高速公路后以不低于
千米/時且不高于
千米/時的時速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時的運輸成本
(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度
(千米/時)的平方成正比，比例系數為
；固定部分為200元.
(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；
(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經測算，如果將樓房建為x(
≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝
）
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. 
是二次函數，且滿足
，
在
單調，求
的取值范圍。
在
上的最小值;
恒成立，求實數
的取值范圍.