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若函數 $數學公式$ 在（a，b+4）（b＞-2）上的值域為 $數學公式$ ，則a^b=________．

1
分析：由 $\text{[math]}$ 的圖象，知函數 $\text{[math]}$ （b＞-2）在（a，b+4）（b＞-2）上是增函數，結合 $\text{[math]}$ 的圖象，利用使值域為 $\text{[math]}$ 時，建立關于a，b的方程，求出a，b的值即可．
解答：

解：∵函數 $\text{[math]}$ 在（a，b+4）（b＞-2）上的值域為 $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ 的圖象，知函數 $\text{[math]}$ 在（a，b+4）（b＞-2）上是增函數時，有a＞-2，
∴ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$
則a^b=1．
故答案為：1．
點評：本題考查通過分式函數的圖象求定義域、值域間的關系，考查數形結合的思想，屬于基礎題．

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