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如圖,AB是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點,現位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號,位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達D點需要多長時間?

1小時

解析試題分析:解實際問題,關鍵在于正確理解題意.本題關鍵在于正確理解方位角的概念.解三角形問題,需正確選用正余弦定理,本題三角形ADB中可得兩角一邊,即,因此可利用正弦定理得,解出=,再在中,由余弦定理得=從而得到需要的時間(小時).
試題解析:由題意知海里,

              3分
中,由正弦定理得   4分

=(海里),    6分
海里 7分
中,由余弦定理得
=9分
30(海里),10分
則需要的時間(小時)。   11分
答:救援船到達D點需要1小時。12分
考點:正余弦定理解三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若
(1)求的值;  
(2)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知中,,點是邊上的動點,動點滿足(點按逆時針方向排列).

(1)若,求的長;
(2)求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角所對的邊分別為,已知),且
(1)當時,求的值;
(2)若為銳角,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,點D在棱AB上.

(1)若D是AB中點,求證:AC1∥平面B1CD;
(2)當時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別是,若,且,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若,求的取值范圍;
(2)設△的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知為銳角,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=1,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值。

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同步練習冊答案
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