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隨機變量ξ的概率分布列為P（ξ=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3，4），其中a是常數，則P(
2
3
＜ξ＜
7
3
)的值為______．
根據分布列中所有的概率和為1，得
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+
a
4×5
=1
解得a=
5
4

∴P(ξ=n)=
5
4
n(n+1)

∴P(
2
3
＜ξ＜
7
3
)=P（ξ=1）+P（ξ=2）=
5
8
+
5
24
=
5
6

故答案為
5
6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

隨機變量X的概率分布規律為P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3，4），其中a是常數，則P（
1
2
＜X＜
5
2
）的值為（　　）
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，設其中有X個紅球，則隨機變量X的概率分布為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X的概率分布為P（X=k）=
m
k(k+1)
（k=1，2，3，4，5），則P(
3
2
＜X＜
7
2
)=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X的概率分布列為
X 1 3 5
P 0.5 m 0.2
則其方差D（X）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南京二模）甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
2
3
，乙班三名同學答對的概率分別是
2
3
，
2
3
，
1
2
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數學期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發生的概率．

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同步練習冊答案
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