Question

設(shè)z=a+bi，a，b∈R，將一個(gè)骰子連續(xù)拋擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)為a，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為b，則使復(fù)數(shù)z²為純虛數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知a=b，求出符合要求的種數(shù)，然后求出概率．

解答：解：使復(fù)數(shù)z²為純虛數(shù)，那么z=a+bi，a，b∈R，它的虛部和實(shí)部相等，
就是第一次得到的點(diǎn)數(shù)為a，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為b，a=b，
這樣的a、b只有，（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）6種
使復(fù)數(shù)z²為純虛數(shù)的概率為：P=

6

6×6

=

1

6

故答案為：

1

6

點(diǎn)評(píng)：本人考查復(fù)數(shù)的基本概念，等可能事件的概率，是基礎(chǔ)題．