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已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)m>2時(shí),證明:恒有l(wèi)ogmf(x)<1+logmx.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)在圖象上任取一點(diǎn)(x,y),則(x,y)關(guān)于(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)為(-x,2-y)

  由題意得:

  (Ⅱ)

  (Ⅲ)(略)  14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)yf(x)的圖象與曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱,把曲線C向左平移1個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象,且f(3)=1,則實(shí)數(shù)a  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)yf(x)與函數(shù)y是相等的函數(shù),則函數(shù)yf(x)的定義域是                                                                       (  )

A.[-3,1]                      B.(-3,1)

C.(-3,+∞)                  D.(-∞,1]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)yfsinx在[0,π]上的大致圖象是(  )

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一數(shù)學(xué)(B) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù),且x≥0時(shí),f(x)=()x-1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)畫出此函數(shù)的圖象.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x+,且當(dāng)x∈[-3,- 1]時(shí),n≤f(x)≤m恒成立,則m-n的最小值是__________.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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