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（本小題滿分12分）
如圖，設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P. 設AB="x," 求△的最大面積及相應的x值.
當時，的面積有最大值 

試題分析：∵AB="x," ∴AD=12－x.               ………………1分
又，于是.    ………………3分
由勾股定理得   整理得    …………5分
因此的面積 .
由，得                      ………………7分
∴
∴.
當且僅當時，即當時，
S有最大值                                       ……1１分
答：當時，的面積有最大值       ……１２分
點評：涉及到基本不等式的實際應用問題，一般是先把實際問題運用適當的不等式模型，轉化為不等式問題，再解此不等式，最后檢驗作答.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱底面邊長是2，，外接球的表面積是，則該三棱柱的側棱長（    ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(　)
A．a2B．a2C．a2D．a2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的底面是正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（   ）。
A．4(9+2) cm2B．cm2 C．cm2D．cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，點分別是的中點，則下面四個結論不成立的是（   ）
A．BC∥平面PDF B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在棱長為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點，點是棱上動點，則四面體的體積（     ）
A．是變量且有最大值B．是變量且有最小值
C．是變量且有最大值和最小值D．是常量

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）
A．25B．36C．12D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知四棱錐，底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點

⑴ 求證：PB//平面MAC；
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
A．2π+2√3B．4π+2√3
C．2π+2√3/3D．4π+2√3/3

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