Question

已知圓x²+y²=R²，則被此圓內(nèi)一點(diǎn)A（a，b）（a，b不同時為0）平分的弦所在的直線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是，直線與圓相交的性質(zhì)，及直線的一般式方程，由垂徑定理可知，滿足條件的弦，過A點(diǎn)，且與經(jīng)過圓心（原點(diǎn)）和點(diǎn)A的直線垂直，由此我們要求直線的方程，可以先求直線的斜率，然后代入代斜式方程，即可求的答案．
解答：解：由垂徑定理可知，滿足條件的弦過A點(diǎn)，
且與經(jīng)過圓心（原點(diǎn)）和點(diǎn)A的直線垂直
∴直線的斜率k=
又由直線過點(diǎn)A（a，b）
則直線的方程為：
即ax+by-a²-b²=0
故選Ax+by-a²-b²=0
點(diǎn)評：在求直線方程時，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線，故在解題時，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況．