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已知f(x)=
x+2
x+1
,則f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)
=______.
f(x)=
x+2
x+1
,∴f(x)+f(
1
x
)=1+
1
x+1
+1+
1
1
x
+1
=3
∴f(2)+f(
1
2
)=3,f(3)+f(
1
3
)=3,…
而f(1)=
3
2

f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)
=28.5
故答案為:28.5
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為,且對任意,都有,且當時,恒成立,
證明:(1)函數上的減函數;
(2)函數是奇函數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=x+
2x-1
(  )
A.有最小值
1
2
,無最大值
B.有最大值
1
2
,無最小值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.無最大值,也無最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在集合{a,b,c,d}上定義兩種運算⊕和?(如下圖),則d?(a⊕c)=______.
?abcd
aaaaa
babcd
cacca
dadad
abcd
aabcd
bbbbb
ccbcb
ddbbd

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a,b,c,d是正數,且滿足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,則M的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四個單調區間,則實數m的取值范圍(  )
A.m<
1
4
B.m<
1
4
且m≠0
C.0<m<
1
4
D.m>
1
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的偶函數f(x)滿足:f(0)=5,x>0時,f(x)=x+
4
x

(1)求x<0時,f(x)的解析式;
(2)求證:函數f(x)在區間(0,2)上遞減,(2,+∞)上遞增;
(3)當x∈[-1,t]時,函數f(x)的取值范圍是[5,+∞),求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且對任意a、b∈[-1,1],當a+b≠0時,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)若a>b,比較f(a)與f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-
1
2
)<f(x-
1
4
);
(3)記P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c2)},且P∩Q=∅,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數是奇函數,且在(),內是增函數,,則不等式 的解集為                                                                                                        (   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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