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若（x2+數(shù)學(xué)公式）n的展開(kāi)式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值是


  1. A.
    20
  2. B.
    15
  3. C.
    33
  4. D.
    25
A
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)；得到項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相同；利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求出n；令通項(xiàng)中x的指數(shù)為0求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=Cnrx2n-4r
∴展開(kāi)式的系數(shù)與其二項(xiàng)式系數(shù)相同
∵只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，
∴展開(kāi)式共七項(xiàng)
∴n=6
展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C6rx12-4r，
令12-4r=0得，
r=3
T4=C63=20．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題、考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若(x2-
1
x
)n的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn則a1+a2+…+an的值為（　�。�

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若（x2+數(shù)學(xué)公式）n的展開(kāi)式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值是________．（用數(shù)字作答）

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若（x2+）n的展開(kāi)式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值是（ ）
A．20
B．15
C．33
D．25

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若（x2+）n的展開(kāi)式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值是    ．（用數(shù)字作答）

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