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設二次函數f(x)=x2+x+c(c>
1
8
)
的圖象與x軸的左右兩個交點的橫坐標分別為x1,x2,則x2-x1的取值范圍為(  )
A、(0,1)
B、(0,
2
2
)
C、(
1
2
2
2
)
D、(
2
2
,1)
分析:利用韋達定理,可得x1×x2,x1+x2之間的關系,利用平方關系可得所求范圍
解答:解:由韋達定理可知,x1×x2=C,x1+x2=-1,所以(x2-x12=1-4c,
因為c>
1
8
,可知(x2-x12的范圍是(0,
1
2
)所以(x2-x1)的范圍是(0,
2
2

故選B
點評:本題是對學生韋達定理使用的綜合檢測,以及平方關系的利用
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
,對任意實數x,有f(x)≤6x+2恒成立;數列{an}滿足an+1=f(an).
(1)求函數f(x)的解析式和值域;
(2)試寫出一個區間(a,b),使得當a1∈(a,b)時,數列{an}在這個區間上是遞增數列,并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數λ,使得對任意n∈N*,都有log3(
1
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-a1
)+log3(
1
1
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-a2
)+…+log3(
1
1
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-an
)>(-1)n-12λ+nlog32-1
-1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2014•長寧區一模)設二次函數f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
,對任意實數x,有f(x)≤6x+2恒成立;數列{an}滿足an+1=f(an).
(1)求函數f(x)的解析式和值域;
(2)證明:當an∈(0,
1
2
)
時,數列{an}在該區間上是遞增數列;
(3)已知a1=
1
3
,是否存在非零整數λ,使得對任意n∈N*,都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)>-
1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
,對任意實數x,f(x)≤6x+2恒成立;正數數列{an}滿足an+1=f(an).
(1)求函數f(x)的解析式和值域;
(2)試寫出一個區間(a,b),使得當an∈(a,b)時,數列{an}在這個區間上是遞增數列,并說明理由;
(3)若已知,求證:數列{lg(
1
2
-an)+lg2}
是等比數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=x2x+a(a>0),若f(m)<0,則f(m-1)的值為(    )

A.正數          B.負數     C.非負數              D.正數、負數和零都有可能

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同步練習冊答案
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