Question

下列關于互不相同的直線l，m，n和平面α，β，γ的命題，其中為真命題的是（　　）

A．若l∥α，m∥α，則l∥m

B．若l，m與α所成的角相等，則l∥m

C．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

D．若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n

Answer 1

分析：若l∥α，m∥α，則l與m平行、相交或異面；若l，m與α所成的角相等，則l與m平行、相交或異面；若α⊥β，β⊥γ，則α與γ相交或平行；若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．

解答：解：若l∥α，m∥α，則l與m平行、相交或異面，故A不正確；
若l，m與α所成的角相等，則l與m平行、相交或異面，故B不正確；
若α⊥β，β⊥γ，則α與γ相交或平行，故C不正確；
∵α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，
∴l(xiāng)與n共面于α，l與m共面于β，
∵l∥γ，
∴l(xiāng)∥n，l∥m，
∴m∥n，故D正確．
故選D．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．