Question

（2010•重慶一模）△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=4，b=

13

，c=3．
（I）求角B的大小；
（II）求△ABC中AC邊上的高h．

Answer 1

分析：（I）根據所給的三角形三條邊，利用余弦定理表示出要求角的余弦，根據角的范圍和特殊角的三角函數值，求出角度．
（II）根據同一個三角形面積相等，可以利用不同的邊和對應的邊上的高來表示，這樣得到關于高的方程，解方程即可．

解答：解：（I）∵邊分別為a、b、c，且a=4，b=

13

，c=3．
∴由余弦定理得到cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

12

24

=

1

2

⇒B=

π

3

…（6分）
（II）根據同一個三角形面積相等有S△=

1

2

acsinB=

1

2

bh
h=

acsinB

b

=

4×3× 3 2

13

=

6 39

13

…（13分）

點評：本題考查解三角形，考查余弦定理和正弦定理的應用，本題解題的關鍵是利用等面積法來解一條邊上的高，本題是一個中檔題目．