Question

．在圓x²+y²＝5x內，過點有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的

首項，最大弦長為，若公差，那么n的取值集合為（     ）

A．{4，5，6，7}    B．{4，5，6}   

C．{3，4，5，6}       D．{3，4，5}

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：圓x²+y²＝5x的圓心為C (5 2 ，0)，半徑為r=5 2過點P (5 2 ，3 2 )最短弦的弦長為a₁²=4

過點P (5 2 ，3 2 )最長弦長為圓的直徑長a_n=5，

∴4+（n-1）d=5，

d=1 （n-1 ），

∵d∈[1 6 ，1 3 ]，

∴1 6 ≤1 （n-1 ）≤1 3 ，

∴4≤n≤7．

故選A．