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（12分）已知函數在上是增函數
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，設，求函數的最小值
解析：（Ⅰ）。∵ 在（0，1）上 是增函數，
∴在（0，1）上恒成立，即
∵（當且僅當時取等號），所以。
（Ⅱ）設，則（顯然）
當時，在區間[1，3]上是增函數，所以h(t)的最小值為。
當時，
因為函數h(t)在區間是增函數，在區間是也是增函數，又h(t)在[1，3]上為連續函數，所以h(t)在[1，3]上為增函數，所以h(t)的最小值為h(1)=
∴
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一上學期期末模塊調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數在上是增函數，，若，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型：選擇題
已知函數在上是增函數，則的最小值是 （ ）
A． －3 B．－2 C．2 D．3
科目：高中數學 來源：2013屆河南省高二下學期第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
已知函數在上是增函數，。當時，函數的最大值與最小值的差為，試求的值。
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在
上是增函數
的取值范圍；
，求函數
的最小值
。∵
在（0，1）上 是增函數，
在（0，1）上恒成立，即
∵
（當且僅當
時取等號），所以
。
，則
（顯然
）
時，
在區間[1，3]上是增函數，所以h(t)的最小值為
。
時，
是增函數，在區間
是也是增函數，又h(t)在[1，3]上為連續函數，所以h(t)在[1，3]上為增函數，所以h(t)的最小值為h(1)=
在
上是增函數，
，若
，則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
在
上是增函數，則
的最小值是 （ ）
在
上是增函數，
。當
時，函數
的最大值
與最小值
的差為
，試求
的值。