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函數f（x）=xsin（x2）的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：先根據函數的奇偶性，得到函數f（x）為奇函數，在取特殊值x=
π
2
，求出f（
π
2
）＞0，問題得以解決
解答： 解：因為f（-x）=-xsin（-x）2=-xsin（x2）=-f（x），
所以函數f（x）為奇函數，圖象關于原點對稱，故排除BC，
當x=
π
2
時，f（
π
2
）=
π
2
sin
π2
4
，
∵0＜
π2
4
＜π，
∴sin
π2
4
＞0，
∴f（
π
2
）＞0，故排除D，
故選：A
點評：本題考查了函數的圖象的識別，利用和函數的奇偶性和特殊值法，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤2

（1）若z=
y
x
，求z的最大值和最小值；
（2）若z=x2+y2，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3cos（
2
5
x-
π
6
）的最小正周期是（　　）
A、5π
B、
5π
2
C、．2π
D、
2π
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

能夠把圓O：x2+y2=9的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數f（x）稱為圓O的“親和函數”，下列函數不是圓O的“親和函數”的是（　　）
A、f（x）=4x3+x2
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=
ex+e-x
2
D、f（x）=tan
x
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（k，2），
b
=（1，1），若
a
∥
b
，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinx
sin
x
2
=
6
5
，則cosx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
1+i
+
1+i
2
是實數，其中i為虛數單位，則實數a等于（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數 f（x）=
x3-3
ex
的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且x+y=1，求z=（x+
1
x
）（y+
1
y
）的最小值．

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同步練習冊答案
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