如圖，已知拋物線
和直線
，點
在直線
上移動，過點
作拋物線的兩條切線，切點分別為
，線段
的中點為
（1）設(shè)
，分別用
表示切線
的斜率
；
（2）證明為方程
的兩根，并求線段長的最小值；
（3）求證直線
的傾斜角為定植，并求長的最小值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一青蛙從點A0（x0，y0）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標(biāo)依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如圖所示，A0（x0，y0）坐標(biāo)以已知條件為準），Sn表示青蛙從點A0到點An所經(jīng)過的路程．| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| n→+∞ |
| 1+8x |
| 1+8x |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三模擬考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)
一青蛙從點
開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標(biāo)依次是
，(如圖所示，
坐標(biāo)以已知條件為準)，
表示青蛙從點
到點
所經(jīng)過的路程。
(1) 若點為拋物線
準線上
一點，點
，
均在該拋物線上，并且直線經(jīng)
過該拋物線的焦點，證明
.
(2)若點
要么落在
所表示的曲線上，
要么落在
所表示的曲線上，并且
,
試寫出
（不需證明）；
(3)若點要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
，求的表達式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，試寫出
（不需證明）；
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且A（0，4），求Sn的表達式．
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得
，∴
∴
∴結(jié)合（1）得
，∴
即
∴
為方程
的兩根 
∴當(dāng)
時，
為線段
中點，∴
∴
坐標(biāo)為
∴對任意
，恒有
軸，
的傾斜角為定值
∴
