Question

若

a

=(1，sinα)，

b

=(2sinα，cos2α)，且

a

∥

b

，則cos2α的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．±

  1

  2

• D．0

Answer 1

分析：由兩個(gè)向量共線的性質(zhì)可得 1×cos2α-2sinα•sinα=0，利用二倍角公式化簡(jiǎn)可得cos2α的值．

解答：解：由

a

=(1，sinα)，

b

=(2sinα，cos2α)，且

a

∥

b

，可得 1×cos2α-2sinα•sinα=0，
化簡(jiǎn)可得 cos2α=

1

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．