Question

（1）計算

2log52+log53

log510+ 1 2 log50.36+ 1 3 log58

的值
（2）已知函數f（x）=x+

1

x

．判斷函數的奇偶性，并加以證明．

Answer 1

分析：（1）直接利用對數的運算法則化簡求解即可．
（2）利用函數的奇偶性的定義判斷即可．

解答：解：（1）

2log52+log53

log510+ 1 2 log50.36+ 1 3 log58

=

log54+log53

log510+log50.6+log52

=

log512

log512

=1
（2）函數是奇函數，
因為f（-x）=-x-

1

x

=-（x+

1

x

）=-f（x）
所以函數是奇函數．

點評：本題考查對數的運算法則，函數的奇偶性的判斷，基本知識的考查．