Question

已知函數y=f（x）的圖象過點（1，1），那f（4-x）的反函數的圖象一定經過點

（1，3）

．

Answer 1

分析：根據函數y=f（x）的圖象過點（1，1）可得函數y=f（4-x）的圖象一定經過點（3，1），最后根據原函數與反函數的圖象的關系可得其反函數所過定點．

解答：解：由函數y=f（x）的圖象經過點（1，1），得f（1）=1，
則f（4-3）=1，函數y=f（4-x）的圖象一定經過點（3，1）
則函數y=f（4-x）的反函數的圖象經過點（1，3），
故答案為：（1，3）．

點評：本題主要考查了原函數與反函數圖象之間的關系，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．