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求
首先是通過絕對值表示的分段函數，同時又是函數復合函數與的運算式，所以我們在計算時必須先把積分區間分段，再換元積分或奏變量完成.





【名師指引】若被積函數含絕對值，往往化成分段函數分段積分，注意本題中，這實際是一種奏變量的思想，復合函數的積分通常可以奏變量完成，也可以換元完成.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求直線y=x與拋物線y=x2-2x+2圍成的區域的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x3+ax2+bx在點x=1處有極值-2.
（1）求常數a,b的值；
（2）求曲線y=f(x)與x軸所圍成的圖形的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的任意一點落在由函數
所圍成的一個封閉圖形內的點所占的概率是（   ）
A．B．
C．D．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

求由y=ex，x=2，y=1圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇x為積分變量，則積分區間為（　　）
A．[0，e2]B．[0，1]C．[1，2]D．[0，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）滿足f（0）=0，其導函數f′（x）的圖象如圖，則f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．
8
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），其面積是（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達到最小值,求值;并求此時平面圖形繞軸一周所得旋轉體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

=                     

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